本文是观看B站up主口算Maxwell方程组的ANSYS SIwave培训课程后，进行的总结笔记。

SI/PI基本介绍

在PCB中，一般的，芯片之间的信号会因为干扰(反射、延迟，偏斜，串扰…)，出现形变，如果畸变的太严重，信号就无法被正确识别，这种畸变是我们不希望的，同样的，芯片内部有很多开关电路，因此电源电压电流也会受到干扰(SSO/SSN，Plain resonance…)出现纹波，振荡等情况。

SI(Signal Integrity)即信号完整性，PI(Power Integrity)即电源完整性，就显得至关重要，我们必须要考虑怎么做才能够降低信号之间的干扰，怎么做才能保证电源电压电流稳定。除此之外，我们还需要考虑EMC(电磁兼容)问题。

SI/PI/EMC问题根源

随着信号频率的增加，原本PCB中一段铜导线，其建模就会从无需考虑影响的连接线，升级到需要考虑能量衰减和辐射范围的天线

  • 短铜线
  • 电阻(考虑阻值)
  • RLC(考虑阻值、容值、感值)
  • TLINE(考虑信号的反射、骚扰等)
  • Antenna(考虑信号能量的衰减、辐射等)

如何区分高频/高速信号？

Candence公司对高速信号的判断为：

  • 凡是大于50MHz的信号，就是高速信号
  • 信号是否高速和频率没有直接关系，而是信号上升/下降沿小于50ps时，就可以认定为高速信号
  • 当信号所在的传输路径长度大于1/6λ，信号就可以被认定为高速信号
  • 当信号沿着传输路径传输，发生了严重的趋肤效应和电离损耗时，就可以被认定为高速信号

我们对高速信号的判断，就使用Candence公司的判断方式即可。高速电路的设计需要考虑到信号传输线效应、电源分配、信号完整性等问题，其中信号传输线效应是最重要的问题。

高频信号的判断方式比较简单，即：工作的频率达到了很高的数值，就可以判定为高频信号

高频信号和高速信号之间的关系

频率变高时，对应的建立保持时间也会随之改变，为了保证足够的有效信号宽度，上升、下降时间也会随之变小。例如1000MHz的信号，上升下降时间分别为1ns，那么有效信号宽度时10-1-1=8ns，如果频率上升到2000MHz，如果不减小上升下降时间的话，信号宽度仅剩5-1-1=3ns、

高频==高速？

这是大家的一个误区，大家一看到高频，就以为是高速信号，但实际上，应该分析高频信号的边沿速度，再做判断。频率升高会带来高速问题，是充分条件而非充要条件。

PCB传输线原理

低频信号时，铜导线被视为短路线，电流直接从信号线流回GND，而高频信号时，铜导线就要额外考虑电感和电容，高频信号电流会通过分布式电容流回到GND。如果阻抗不匹配的话，就会引起振荡，我们可以看看来自B站up主一路带飞-硬件设计转载的【3D教学】传输线与反射-高速电路信号完整性知识(含中文翻译)。它讲解了高频信号通过布满LC的模型导线，产生振荡的原因

不过我们先回到传输线的模型当中，我们发现有四个参数：RLCG

我们可以通过这四个参数来求出传输线等效特征阻抗：

PCB传输线种类

  • 微带线只有一层参考地，通常在PCB的表层
  • 带状线有两层参考地，通常在内层走线

除了上图的两种线以外，还需要注意共面波导(coplanar waveguide)、差分线

  • 共面波导(coplanar waveguide)
    • 结构在 PCB 的同一层上具有信号走线和返回路径导体。信号走线位于中心，被两个相邻的外部接地层包围;之所以称为“共面”，是因为这三个平面结构位于同一平面上。
  • 差分线(Differential Line)
    • 差分线由一对相对的信号走线组成，通常用于差分信号传输，两条走线之间相互参考，有助于减少噪声干扰。

传输线反射系数

我们用一个实例来认识看一下信号反射：

源端反射系数为：

负载端反射系数为：

开始时，Vs = 1.5V，Rs和Z0进行分压，因此开始的时候，Vin为0.5V，在1ns后，抵达负载端，会出现反射（Vin x 负载端反射系数 = 0.5 x 3/5 = 0.3V），时过1ns后，抵达源端，Vin = 0.5V + 0.3V，再次反射…最终，源端和负载端电压会一致，且符合Rs与RL的分压。

信号阻抗匹配设计

想要解决传输线反射，我们就要保证阻抗匹配，读者可以看看B站up主大A说电子的30秒带你了解：阻抗匹配，传输线理论，阻抗匹配的目的就是，使负载电阻、输入端阻抗、传输线阻抗相匹配。一般的，我们可以采取两种方式来实现阻抗匹配：串联端接方式和并联端接方式，串联端接方式旨在增加输入端阻值，使其与传输线阻抗匹配；并联端接方式，旨在接收端阻抗与传输线阻抗匹配。

S参数

中间的DUT就是一个待测设备(黑盒子)，我们会向Port1注入信号(a1)，反射回Port1的信号记为b1，DUT输出的信号记为b2，我们就得到了回波损耗和插入损耗。

同样，我们也可以向Port2注入信号(a2)，反射回Port2的信号记为b2，DUT输出的信号记为b1。

其中，S11、S21的b1和b2来自向Port1注入信号后的返回信号；S22、S12的b1和b2来自向Port2注入信号后的返回信号。

这些数据有什么用呢？

上文中提到了传输线反射系数的计算公式，我们该如何得到准确的三个阻抗值呢？似乎很难。不过，我们获取S参数是现实中可以实现的，我们就可以通过S参数来得到传输线反射系数。

源端反射系数(b1来自Port1)
$$
\Gamma_{in}=\frac{b_1}{a_1}|{a_2 = 0} = S{11}
$$

负载端反射系数 (b2来自Port2)
$$
\Gamma_{L} = \frac{b_2}{a_2}|{a_1 = 0} = S{22}
$$

除计算反射系数外，还有两个非常重要的数据可以得出：

回波损耗:定义为反射功率(Pr)与入射功率(Pin)的比值
回波损耗
插入损耗:定义为传输功率(Pt)与入射功率(Pin)的比值
插入损耗
对S参数还不懂的小伙伴，推荐阅读CSDN的2020在路上@未来的“S-参数(S-Parameters)”这篇文章。